La prova ontologica dell'esistenza di Dio di Kurt Gödel
· 22.10.2022 · 19:27:10 ··· ··· Saturday ·· 6 (6)
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In questo video verrà trattata la prova ontologica dell’esistenza di Dio del matematico Kurt Gödel, prova consistente in un mero procedimento logico formale; con il quale Gödel si propose di riprendere la prova ontologica leibniziana con l'intenzione di migliorarla avvalendosi dei moderni strumenti della logica modale.
Hashtags: #godel #dio #prova
INDICE
00:00 Introduzione
00:12 Introduzione di Kurt Gödel
00:42 Definizione di prove ad apriori ed a posteriori
01:30 Socrate
01:40 Parmenide di Elea
01:57 Platone
02:15 Aristotele
02:40 Sant'Agostino
03:01 Sant'Anselmo D'Aosta
05:08 San Tommaso D'Aquino
07:45 Cartesio
08:36 Spinoza
09:07 Leibniz
09:58 Kant
12:15 Introduzione della prova ontologica di Kurt Gödel
15:56 Descrizione qualitativa della prova ontologica di Kurt Gödel
21:30 Le prove ontologiche dell'esistenza di Dio al giorno d'oggi
Una sintesi della prova ontologica dell’esistenza di Dio di Kurt Gödel.
P(φ) φ è positivo (o φ ∈ P)
ASSIOMA 1: P(φ) . P(ψ) ⊃ P(φ . ψ)
ASSIOMA 2: P(φ) ∨ P(∼φ) (Disgiunzione esclusiva)
DEFINIZIONE 1: G(x) ≡ (φ) [ P(φ) ⊃ φ(x) ] (Dio)
DEFINIZIONE 2: φ Ess.x ≡ (ψ) [ ψ(x) ⊃ N(y) [ φ(y)
⊃ ψ(y) ]] (Essenza di x)
p ⊃ Nq = N(p ⊃ q) (Necessità)
ASSIOMA 3: P(φ) ⊃ NP(φ)
∼P(φ) ⊃ N ∼P(φ)
Poiché ciò segue dalla natura della proprietà.
TEOREMA: G(x) ⊃ G Ess.x
DEFINIZIONE 3: E(x) = (φ) [φ Ess. x ⊃ N (∃x) φ(x) ]
(Esistenza necessaria)
ASSIOMA 4: P(E)
TEOREMA: G(x) ⊃ N(∃y) G(y)
quindi (∃x) G(x) ⊃ N(∃y) G(y)
quindi M(∃x) G(x) ⊃ MN(∃y) G(y) (M = possibilità)
M(∃x) G(x) significa che il sistema di tutte le
proprietà positive è compatibile.
Ciò è reso grazie a:
ASSIOMA 5: P(φ) . φ ⊃ Nψ : ⊃ P(ψ) che implica
x = x è positivo
x ≠ x è negativo
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